Respuesta de 9+4x=7/2x

Respuesta de 9+4x=7/2x:

9+4x=7/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9+4x-(7/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(+7/2x)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-7/2x+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x+9*2x-7=0

Multiplicación de elementos

8x^2+18x-7=0

a = 8; b = 18; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·8·(-7)
Δ = 548
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{548}=\sqrt{4*137}=\sqrt{4}*\sqrt{137}=2\sqrt{137}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{137}}{2*8}=\frac{-18-2\sqrt{137}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{137}}{2*8}=\frac{-18+2\sqrt{137}}{16}
$