Solucion de 9,4y-12=1/4y-4

Solucion de 9,4y-12=1/4y-4:

9.4y-12=1/4y-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9.4y-12-(1/4y-4)=0


Dominio: 4y-4)!=0

y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

9.4y-1/4y+4-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(9.4y)*4y+4*4y-12*4y-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+9.4y)*4y+4*4y-12*4y-1=0

Multiplicar

36y^2+4*4y-12*4y-1=0

Multiplicación de elementos

36y^2+16y-48y-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36y^2-32y-1=0

a = 36; b = -32; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·36·(-1)
Δ = 1168
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1168}=\sqrt{16*73}=\sqrt{16}*\sqrt{73}=4\sqrt{73}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-4\sqrt{73}}{2*36}=\frac{32-4\sqrt{73}}{72}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+4\sqrt{73}}{2*36}=\frac{32+4\sqrt{73}}{72}
$