Solucion de 9-x=2+13/x+16

Solucion de 9-x=2+13/x+16:

9-x=2+13/x+16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9-x-(2+13/x+16)=0


Dominio: x+16)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-x-(13/x+18)+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(13/x+18)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x-13/x-18+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x-18*x+9*x-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x-1x*x-13=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-9x-13=0

a = -1; b = -9; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-1)·(-13)
Δ = 29
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{29}}{2*-1}=\frac{9-\sqrt{29}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{29}}{2*-1}=\frac{9+\sqrt{29}}{-2}
$