Respuesta de 9/5.x+x=75

Respuesta de 9/5.x+x=75:

9/5.x+x=75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/5.x+x-(75)=0


Dominio: 5.x!=0

x!=0/5.

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+9/5.x-75=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5.x-75*5.x+9=0

Multiplicación de elementos

5x^2-375x+9=0

a = 5; b = -375; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -3752-4·5·9
Δ = 140445
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140445}=\sqrt{9*15605}=\sqrt{9}*\sqrt{15605}=3\sqrt{15605}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-375)-3\sqrt{15605}}{2*5}=\frac{375-3\sqrt{15605}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-375)+3\sqrt{15605}}{2*5}=\frac{375+3\sqrt{15605}}{10}
$