Respuesta de 9/5x+2(11/9x-4)=28

Respuesta de 9/5x+2(11/9x-4)=28:

9/5x+2(11/9x-4)=28

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/5x+2(11/9x-4)-(28)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: 9x-4)!=0

x∈R


Multiplicar

9/5x+22x-8-28=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


22x*5x-8*5x-28*5x+9=0

Multiplicación de elementos

110x^2-40x-140x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

110x^2-180x+9=0

a = 110; b = -180; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·110·9
Δ = 28440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28440}=\sqrt{36*790}=\sqrt{36}*\sqrt{790}=6\sqrt{790}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-6\sqrt{790}}{2*110}=\frac{180-6\sqrt{790}}{220}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+6\sqrt{790}}{2*110}=\frac{180+6\sqrt{790}}{220}
$