Solucion de 9/5x=x+6

Solucion de 9/5x=x+6:

9/5x=x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/5x-(x+6)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

9/5x-x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x-6*5x+9=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-30x+9=0

a = -5; b = -30; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-5)·9
Δ = 1080
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1080}=\sqrt{36*30}=\sqrt{36}*\sqrt{30}=6\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{30}}{2*-5}=\frac{30-6\sqrt{30}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{30}}{2*-5}=\frac{30+6\sqrt{30}}{-10}
$