Solucion de 9/5x=x-4

Solucion de 9/5x=x-4:

9/5x=x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/5x-(x-4)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

9/5x-x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x+4*5x+9=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+20x+9=0

a = -5; b = 20; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-5)·9
Δ = 580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{580}=\sqrt{4*145}=\sqrt{4}*\sqrt{145}=2\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{145}}{2*-5}=\frac{-20-2\sqrt{145}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{145}}{2*-5}=\frac{-20+2\sqrt{145}}{-10}
$