Solucion de 9/x-2x=5x+4

Solucion de 9/x-2x=5x+4:

9/x-2x=5x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/x-2x-(5x+4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+9/x-(5x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+9/x-5x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-5x*x-4*x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-2x*x-5x*x+9=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-5x^2-4x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2-4x+9=0

a = -7; b = -4; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-7)·9
Δ = 268
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{268}=\sqrt{4*67}=\sqrt{4}*\sqrt{67}=2\sqrt{67}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{67}}{2*-7}=\frac{4-2\sqrt{67}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{67}}{2*-7}=\frac{4+2\sqrt{67}}{-14}
$