Respuesta de 9/x-3=2x+1

Respuesta de 9/x-3=2x+1:

9/x-3=2x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/x-3-(2x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

9/x-2x-1-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-1*x-3*x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-2x*x+9=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-4x+9=0

a = -2; b = -4; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·9
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{22}}{2*-2}=\frac{4-2\sqrt{22}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{22}}{2*-2}=\frac{4+2\sqrt{22}}{-4}
$