Solucion de 9/x=12/2+x

Solucion de 9/x=12/2+x:

9/x=12/2+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9/x-(12/2+x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2+x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x)!=-2

x!=-2/1

x!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

9/x-(x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9/x-x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-6*x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x-x*x+9=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-6x+9=0

a = -1; b = -6; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-1)·9
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{6-6\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{6+6\sqrt{2}}{-2}
$