Solucion de 900=(25+2x)(7+2x)-172

Solucion de 900=(25+2x)(7+2x)-172:

900=(25+2x)(7+2x)-172

Movemos todos los personajes a la izquierda:

900-((25+2x)(7+2x)-172)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((2x+25)(2x+7)-172)+900=0

Multiplicar ..

-((+4x^2+14x+50x+175)-172)+900=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4x^2+14x+50x+175)-172), so:

(+4x^2+14x+50x+175)-172

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+14x+50x+175-172

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+64x+3

Volver a la ecuación:

-(4x^2+64x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-64x-3+900=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-64x+897=0

a = -4; b = -64; c = +897;
Δ = b2-4ac
Δ = -642-4·(-4)·897
Δ = 18448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{18448}=\sqrt{16*1153}=\sqrt{16}*\sqrt{1153}=4\sqrt{1153}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-64)-4\sqrt{1153}}{2*-4}=\frac{64-4\sqrt{1153}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-64)+4\sqrt{1153}}{2*-4}=\frac{64+4\sqrt{1153}}{-8}
$