Solucion de 90=(x+1)(90-x/x)

Solucion de 90=(x+1)(90-x/x):

90=(x+1)(90-x/x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

90-((x+1)(90-x/x))=0


Dominio: x))!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-((x+1)(-x/x+90))+90=0

Multiplicar ..

-((-1x^2+90x-1x+90))+90=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x^2+90x-1x+90)), so:

(-1x^2+90x-1x+90)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+90x-1x+90

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+89x+90

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+89x+90)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-89x-90+90=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-89x=0

a = 1; b = -89; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -892-4·1·0
Δ = 7921
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7921}=89$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-89)-89}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-89)+89}{2*1}=\frac{178}{2}
=89
$