Solucion de 90=2x2-15x+16x-120/2

Solucion de 90=2x2-15x+16x-120/2:

90=2x^2-15x+16x-120/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

90-(2x^2-15x+16x-120/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+15x-16x+90+120/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x^2*2+15x*2-16x*2+120+90*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2*2+15x*2-16x*2+300=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+30x-32x+300=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-2x+300=0

a = -4; b = -2; c = +300;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-4)·300
Δ = 4804
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4804}=\sqrt{4*1201}=\sqrt{4}*\sqrt{1201}=2\sqrt{1201}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{1201}}{2*-4}=\frac{2-2\sqrt{1201}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{1201}}{2*-4}=\frac{2+2\sqrt{1201}}{-8}
$