Solucion de 9=6x-3/x

Solucion de 9=6x-3/x:

9=6x-3/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9-(6x-3/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+6x-3/x)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x+3/x+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6x*x+9*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x-6x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+9x+3=0

a = -6; b = 9; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-6)·3
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-3\sqrt{17}}{2*-6}=\frac{-9-3\sqrt{17}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+3\sqrt{17}}{2*-6}=\frac{-9+3\sqrt{17}}{-12}
$