Solucion de 9x(-2x+8)=3x+(5-6x)-(-5x-18)

Solucion de 9x(-2x+8)=3x+(5-6x)-(-5x-18):

9x(-2x+8)=3x+(5-6x)-(-5x-18)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x(-2x+8)-(3x+(5-6x)-(-5x-18))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x(-2x+8)-(3x+(-6x+5)-(-5x-18))=0

Multiplicar

-18x^2+72x-(3x+(-6x+5)-(-5x-18))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x+(-6x+5)-(-5x-18)), so:

3x+(-6x+5)-(-5x-18)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-6x+5x+5+18

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+23

Volver a la ecuación:

-(2x+23)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x^2+72x-2x-23=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2+70x-23=0

a = -18; b = 70; c = -23;
Δ = b2-4ac
Δ = 702-4·(-18)·(-23)
Δ = 3244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3244}=\sqrt{4*811}=\sqrt{4}*\sqrt{811}=2\sqrt{811}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(70)-2\sqrt{811}}{2*-18}=\frac{-70-2\sqrt{811}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(70)+2\sqrt{811}}{2*-18}=\frac{-70+2\sqrt{811}}{-36}
$