Resultado de 9x(x-4)=3(x-6)

Resultado de 9x(x-4)=3(x-6):

9x(x-4)=3(x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x(x-4)-(3(x-6))=0

Multiplicar

9x^2-36x-(3(x-6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x-6)), so:

3(x-6)

Multiplicar

3x-18

Volver a la ecuación:

-(3x-18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-36x-3x+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-39x+18=0

a = 9; b = -39; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -392-4·9·18
Δ = 873
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{873}=\sqrt{9*97}=\sqrt{9}*\sqrt{97}=3\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)-3\sqrt{97}}{2*9}=\frac{39-3\sqrt{97}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)+3\sqrt{97}}{2*9}=\frac{39+3\sqrt{97}}{18}
$