Solucion de 9x(x-6)-4x(x+1)=12

Solucion de 9x(x-6)-4x(x+1)=12:

9x(x-6)-4x(x+1)=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x(x-6)-4x(x+1)-(12)=0

Multiplicar

9x^2-4x^2-54x-4x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-58x-12=0

a = 5; b = -58; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -582-4·5·(-12)
Δ = 3604
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3604}=\sqrt{4*901}=\sqrt{4}*\sqrt{901}=2\sqrt{901}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-58)-2\sqrt{901}}{2*5}=\frac{58-2\sqrt{901}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-58)+2\sqrt{901}}{2*5}=\frac{58+2\sqrt{901}}{10}
$