Solucion de 9x+1=3(x2-5)-(x-3)(x-2)

Solucion de 9x+1=3(x2-5)-(x-3)(x-2):

9x+1=3(x2-5)-(x-3)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x+1-(3(x2-5)-(x-3)(x-2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3(+x^2-5)-(x-3)(x-2))+9x+1=0

Multiplicar ..

-(3(+x^2-5)-(+x^2-2x-3x+6))+9x+1=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(+x^2-5)-(+x^2-2x-3x+6)), so:

3(+x^2-5)-(+x^2-2x-3x+6)

Multiplicar

3x^2-(+x^2-2x-3x+6)-15

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+2x+3x-6-15

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+5x-21

Volver a la ecuación:

-(2x^2+5x-21)


Sumamos todos los números y todas las variables.

9x-(2x^2+5x-21)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+9x-5x+21+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+4x+22=0

a = -2; b = 4; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·22
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-8\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4-8\sqrt{3}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+8\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4+8\sqrt{3}}{-4}
$