Solucion de 9x+3x(2x+4)=5(x+3)

Solucion de 9x+3x(2x+4)=5(x+3):

9x+3x(2x+4)=5(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x+3x(2x+4)-(5(x+3))=0

Multiplicar

6x^2+9x+12x-(5(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+3)), so:

5(x+3)

Multiplicar

5x+15

Volver a la ecuación:

-(5x+15)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+21x-(5x+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+21x-5x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+16x-15=0

a = 6; b = 16; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·6·(-15)
Δ = 616
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{616}=\sqrt{4*154}=\sqrt{4}*\sqrt{154}=2\sqrt{154}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{154}}{2*6}=\frac{-16-2\sqrt{154}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{154}}{2*6}=\frac{-16+2\sqrt{154}}{12}
$