Solucion de 9x-11+1/3x=5

Solucion de 9x-11+1/3x=5:

9x-11+1/3x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x-11+1/3x-(5)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

9x+1/3x-16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x*3x-16*3x+1=0

Multiplicación de elementos

27x^2-48x+1=0

a = 27; b = -48; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·27·1
Δ = 2196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2196}=\sqrt{36*61}=\sqrt{36}*\sqrt{61}=6\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-6\sqrt{61}}{2*27}=\frac{48-6\sqrt{61}}{54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+6\sqrt{61}}{2*27}=\frac{48+6\sqrt{61}}{54}
$