Solucion de 9x-1=107/3x

Solucion de 9x-1=107/3x:

9x-1=107/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x-1-(107/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

9x-(+107/3x)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x-107/3x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x*3x-1*3x-107=0

Multiplicación de elementos

27x^2-3x-107=0

a = 27; b = -3; c = -107;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·27·(-107)
Δ = 11565
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11565}=\sqrt{9*1285}=\sqrt{9}*\sqrt{1285}=3\sqrt{1285}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{1285}}{2*27}=\frac{3-3\sqrt{1285}}{54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{1285}}{2*27}=\frac{3+3\sqrt{1285}}{54}
$