Resultado de 9x-2x(x+1)=2x/2+3

Resultado de 9x-2x(x+1)=2x/2+3:

9x-2x(x+1)=2x/2+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x-2x(x+1)-(2x/2+3)=0

Multiplicar

-2x^2+9x-2x-(2x/2+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+9x-2x-2x/2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x^2*2+9x*2-2x*2-2x-3*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2*2-2x+9x*2-2x*2-6=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-2x+18x-4x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+12x-6=0

a = -4; b = 12; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-4)·(-6)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{3}}{2*-4}=\frac{-12-4\sqrt{3}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{3}}{2*-4}=\frac{-12+4\sqrt{3}}{-8}
$