Solucion de 9x-5=3x(x-2)+13

Solucion de 9x-5=3x(x-2)+13:

9x-5=3x(x-2)+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x-5-(3x(x-2)+13)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-2)+13), so:

3x(x-2)+13

Multiplicar

3x^2-6x+13

Volver a la ecuación:

-(3x^2-6x+13)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+9x+6x-13-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+15x-18=0

a = -3; b = 15; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-3)·(-18)
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3}{2*-3}=\frac{-18}{-6}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3}{2*-3}=\frac{-12}{-6}
=+2
$