Solucion de 9x/x-2=9x-1/x-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 9x/x-2=9x-1/x-1:

9x/x-2=9x-1/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x/x-2-(9x-1/x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x/x-9x+1/x+1-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x-9x*x+1*x-2*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-9x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+8x+1=0

a = -9; b = 8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-9)·1
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-10}{2*-9}=\frac{-18}{-18}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+10}{2*-9}=\frac{2}{-18}
=-1/9
$
    
    

El resultado de la ecuación 9x/x-2=9x-1/x-1 para usar en su tarea doméstica.