Solucion de 9x2+32=3x+86

Solucion de 9x2+32=3x+86:

9x^2+32=3x+86

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x^2+32-(3x+86)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-3x-86+32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-3x-54=0

a = 9; b = -3; c = -54;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·9·(-54)
Δ = 1953
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1953}=\sqrt{9*217}=\sqrt{9}*\sqrt{217}=3\sqrt{217}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{217}}{2*9}=\frac{3-3\sqrt{217}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{217}}{2*9}=\frac{3+3\sqrt{217}}{18}
$