Solucion de 9x2+9=7x2+24

Solucion de 9x2+9=7x2+24:

9x^2+9=7x^2+24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x^2+9-(7x^2+24)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-7x^2-24+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-15=0

a = 2; b = 0; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-15)
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{30}}{2*2}=\frac{0-2\sqrt{30}}{4}
=-\frac{2\sqrt{30}}{4}
=-\frac{\sqrt{30}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{30}}{2*2}=\frac{0+2\sqrt{30}}{4}
=\frac{2\sqrt{30}}{4}
=\frac{\sqrt{30}}{2}
$