Solucion de A2=2x(4x+1)

Solucion de A2=2x(4x+1):

2=2A(4A+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2-(2A(4A+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2A(4A+1)), so:

2A(4A+1)

Multiplicar

8A^2+2A

Volver a la ecuación:

-(8A^2+2A)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-8A^2-2A+2=0

a = -8; b = -2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-8)·2
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$A_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$A_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$A_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{17}}{2*-8}=\frac{2-2\sqrt{17}}{-16}
$
$A_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{17}}{2*-8}=\frac{2+2\sqrt{17}}{-16}
$