Respuesta de E=(x+3)2+(x+5)2-2x(x+8)

Respuesta de E=(x+3)2+(x+5)2-2x(x+8):

=(E+3)2+(E+5)2-2E(E+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((E+3)2+(E+5)2-2E(E+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -((E+3)2+(E+5)2-2E(E+8)), so:

(E+3)2+(E+5)2-2E(E+8)

Multiplicar

-2E^2+2E+2E-16E+6+10

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2E^2-12E+16

Volver a la ecuación:

-(-2E^2-12E+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2E^2+12E-16=0

a = 2; b = 12; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·2·(-16)
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$E_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$E_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$E_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{17}}{2*2}=\frac{-12-4\sqrt{17}}{4}
$
$E_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{17}}{2*2}=\frac{-12+4\sqrt{17}}{4}
$