Resultado de E=(x+7)(x-9)+(x-6)(x+8)-2x

Resultado de E=(x+7)(x-9)+(x-6)(x+8)-2x:

=(E+7)(E-9)+(E-6)(E+8)-2E

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((E+7)(E-9)+(E-6)(E+8)-2E)=0

Multiplicar ..

-((+E^2-9E+7E-63)+(E-6)(E+8)-2E)=0


Cálculos entre paréntesis: -((+E^2-9E+7E-63)+(E-6)(E+8)-2E), so:

(+E^2-9E+7E-63)+(E-6)(E+8)-2E

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+E^2-9E+7E-63)-2E+(E-6)(E+8)

Nos deshacemos de los paréntesis.

E^2-9E+7E-2E+(E-6)(E+8)-63

Multiplicar ..

E^2+(+E^2+8E-6E-48)-9E+7E-2E-63

Sumamos todos los números y todas las variables.

E^2+(+E^2+8E-6E-48)-4E-63

Nos deshacemos de los paréntesis.

E^2+E^2+8E-6E-4E-48-63

Sumamos todos los números y todas las variables.

2E^2-2E-111

Volver a la ecuación:

-(2E^2-2E-111)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2E^2+2E+111=0

a = -2; b = 2; c = +111;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·111
Δ = 892
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$E_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$E_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{892}=\sqrt{4*223}=\sqrt{4}*\sqrt{223}=2\sqrt{223}$
$E_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{223}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{223}}{-4}
$
$E_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{223}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{223}}{-4}
$