Solucion de F(x)=(2x-5)(3x+1)

Solucion de F(x)=(2x-5)(3x+1):

(F)=(2F-5)(3F+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-((2F-5)(3F+1))=0

Multiplicar ..

-((+6F^2+2F-15F-5))+F=0


Cálculos entre paréntesis: -((+6F^2+2F-15F-5)), so:

(+6F^2+2F-15F-5)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6F^2+2F-15F-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

6F^2-13F-5

Volver a la ecuación:

-(6F^2-13F-5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(6F^2-13F-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6F^2+F+13F+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6F^2+14F+5=0

a = -6; b = 14; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-6)·5
Δ = 316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{316}=\sqrt{4*79}=\sqrt{4}*\sqrt{79}=2\sqrt{79}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{79}}{2*-6}=\frac{-14-2\sqrt{79}}{-12}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{79}}{2*-6}=\frac{-14+2\sqrt{79}}{-12}
$