Solucion de F(x)=(3x-5)(x-3)

Solucion de F(x)=(3x-5)(x-3):

(F)=(3F-5)(F-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-((3F-5)(F-3))=0

Multiplicar ..

-((+3F^2-9F-5F+15))+F=0


Cálculos entre paréntesis: -((+3F^2-9F-5F+15)), so:

(+3F^2-9F-5F+15)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3F^2-9F-5F+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

3F^2-14F+15

Volver a la ecuación:

-(3F^2-14F+15)


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(3F^2-14F+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3F^2+F+14F-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3F^2+15F-15=0

a = -3; b = 15; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-3)·(-15)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3\sqrt{5}}{2*-3}=\frac{-15-3\sqrt{5}}{-6}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3\sqrt{5}}{2*-3}=\frac{-15+3\sqrt{5}}{-6}
$