Solucion de F(x)=(5x+3)(2x-1)

Solucion de F(x)=(5x+3)(2x-1):

(F)=(5F+3)(2F-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-((5F+3)(2F-1))=0

Multiplicar ..

-((+10F^2-5F+6F-3))+F=0


Cálculos entre paréntesis: -((+10F^2-5F+6F-3)), so:

(+10F^2-5F+6F-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

10F^2-5F+6F-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

10F^2+F-3

Volver a la ecuación:

-(10F^2+F-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(10F^2+F-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10F^2+F-F+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10F^2+3=0

a = -10; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-10)·3
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{30}}{2*-10}=\frac{0-2\sqrt{30}}{-20}
=-\frac{2\sqrt{30}}{-20}
=-\frac{\sqrt{30}}{-10}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{30}}{2*-10}=\frac{0+2\sqrt{30}}{-20}
=\frac{2\sqrt{30}}{-20}
=\frac{\sqrt{30}}{-10}
$