Solucion de F(x)=(8x-6)(9x+8)

Solucion de F(x)=(8x-6)(9x+8):

(F)=(8F-6)(9F+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-((8F-6)(9F+8))=0

Multiplicar ..

-((+72F^2+64F-54F-48))+F=0


Cálculos entre paréntesis: -((+72F^2+64F-54F-48)), so:

(+72F^2+64F-54F-48)

Nos deshacemos de los paréntesis.

72F^2+64F-54F-48

Sumamos todos los números y todas las variables.

72F^2+10F-48

Volver a la ecuación:

-(72F^2+10F-48)


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(72F^2+10F-48)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-72F^2+F-10F+48=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-72F^2-9F+48=0

a = -72; b = -9; c = +48;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-72)·48
Δ = 13905
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13905}=\sqrt{9*1545}=\sqrt{9}*\sqrt{1545}=3\sqrt{1545}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-3\sqrt{1545}}{2*-72}=\frac{9-3\sqrt{1545}}{-144}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+3\sqrt{1545}}{2*-72}=\frac{9+3\sqrt{1545}}{-144}
$