Respuesta de F(x)=(X-3)(X-2)-(X-2)(1-X)+1-X

Respuesta de F(x)=(X-3)(X-2)-(X-2)(1-X)+1-X:

(F)=(F-3)(F-2)-(F-2)(1-F)+1-F

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-((F-3)(F-2)-(F-2)(1-F)+1-F)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

F-((F-3)(F-2)-(F-2)(-1F+1)+1-F)=0

Multiplicar ..

-((+F^2-2F-3F+6)-(F-2)(-1F+1)+1-F)+F=0


Cálculos entre paréntesis: -((+F^2-2F-3F+6)-(F-2)(-1F+1)+1-F), so:

(+F^2-2F-3F+6)-(F-2)(-1F+1)+1-F

determiningTheFunctionDomain
(+F^2-2F-3F+6)-(F-2)(-1F+1)-F+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+F^2-2F-3F+6)-1F-(F-2)(-1F+1)+1

Nos deshacemos de los paréntesis.

F^2-2F-3F-1F-(F-2)(-1F+1)+6+1

Multiplicar ..

F^2-(-1F^2+F+2F-2)-2F-3F-1F+6+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

F^2-(-1F^2+F+2F-2)-6F+7

Nos deshacemos de los paréntesis.

F^2+1F^2-F-2F-6F+2+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

2F^2-9F+9

Volver a la ecuación:

-(2F^2-9F+9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(2F^2-9F+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2+F+9F-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2+10F-9=0

a = -2; b = 10; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-2)·(-9)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{-10-2\sqrt{7}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{-10+2\sqrt{7}}{-4}
$