Solucion de F(x)=-2/3x+2

Solucion de F(x)=-2/3x+2:

(F)=-2/3F+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(-2/3F+2)=0


Dominio: 3F+2)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F+2/3F-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-2*3F+2=0

Multiplicación de elementos

3F^2-6F+2=0

a = 3; b = -6; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·3·2
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{3}}{2*3}=\frac{6-2\sqrt{3}}{6}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{3}}{2*3}=\frac{6+2\sqrt{3}}{6}
$