Solucion de F(x)=-20x2+360x+1000

Solucion de F(x)=-20x2+360x+1000:

(F)=-20F^2+360F+1000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(-20F^2+360F+1000)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

20F^2-360F+F-1000=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20F^2-359F-1000=0

a = 20; b = -359; c = -1000;
Δ = b2-4ac
Δ = -3592-4·20·(-1000)
Δ = 208881
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208881}=\sqrt{9*23209}=\sqrt{9}*\sqrt{23209}=3\sqrt{23209}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-359)-3\sqrt{23209}}{2*20}=\frac{359-3\sqrt{23209}}{40}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-359)+3\sqrt{23209}}{2*20}=\frac{359+3\sqrt{23209}}{40}
$