Respuesta de F(x)=-x2+5x+3

Respuesta de F(x)=-x2+5x+3:

(F)=-F2+5F+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(-F2+5F+3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1F^2+5F+3)+F=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1F^2-5F+F-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

F^2-4F-3=0

a = 1; b = -4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{7}}{2}
$