Solucion de F(x)=-x2+5x+6

Solucion de F(x)=-x2+5x+6:

(F)=-F2+5F+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(-F2+5F+6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1F^2+5F+6)+F=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1F^2-5F+F-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

F^2-4F-6=0

a = 1; b = -4; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-6)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{10}}{2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{10}}{2}
$