Solucion de F(x)=-x2+5x-2

Solucion de F(x)=-x2+5x-2:

(F)=-F2+5F-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(-F2+5F-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1F^2+5F-2)+F=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1F^2-5F+F+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

F^2-4F+2=0

a = 1; b = -4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·2
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{2}}{2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{2}}{2}
$