Solucion de F(x)=-x2+x+2

Solucion de F(x)=-x2+x+2:

(F)=-F2+F+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(-F2+F+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1F^2+F+2)+F=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1F^2-F+F-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

F^2-2=0

a = 1; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-2)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{2}
=-\sqrt{2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{2}
=\frac{2\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{2}
$