Solucion de F(x)=1/3x

Solucion de F(x)=1/3x:

(F)=1/3F

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(1/3F)=0


Dominio: 3F)!=0

F!=0/1

F!=0

F∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(+1/3F)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

F-1/3F=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-1=0

Multiplicación de elementos

3F^2-1=0

a = 3; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-1)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0-2\sqrt{3}}{6}
=-\frac{2\sqrt{3}}{6}
=-\frac{\sqrt{3}}{3}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0+2\sqrt{3}}{6}
=\frac{2\sqrt{3}}{6}
=\frac{\sqrt{3}}{3}
$