Solucion de F(x)=1/5x+3

Solucion de F(x)=1/5x+3:

(F)=1/5F+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(1/5F+3)=0


Dominio: 5F+3)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-1/5F-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*5F-3*5F-1=0

Multiplicación de elementos

5F^2-15F-1=0

a = 5; b = -15; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·5·(-1)
Δ = 245
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{245}=\sqrt{49*5}=\sqrt{49}*\sqrt{5}=7\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-7\sqrt{5}}{2*5}=\frac{15-7\sqrt{5}}{10}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+7\sqrt{5}}{2*5}=\frac{15+7\sqrt{5}}{10}
$