Solucion de F(x)=1/x-1

Solucion de F(x)=1/x-1:

(F)=1/F-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(1/F-1)=0


Dominio: F-1)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-1/F+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F+1*F-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

F+F*F-1=0

Multiplicación de elementos

F^2+F-1=0

a = 1; b = 1; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·(-1)
Δ = 5
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}
$