Respuesta de F(x)=1/x-6

Respuesta de F(x)=1/x-6:

(F)=1/F-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(1/F-6)=0


Dominio: F-6)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-1/F+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F+6*F-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6F+F*F-1=0

Multiplicación de elementos

F^2+6F-1=0

a = 1; b = 6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·(-1)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-6-2\sqrt{10}}{2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-6+2\sqrt{10}}{2}
$