Respuesta de F(x)=10x-1/4x+9

Respuesta de F(x)=10x-1/4x+9:

(F)=10F-1/4F+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(10F-1/4F+9)=0


Dominio: 4F+9)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-10F+1/4F-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*4F-10F*4F-9*4F+1=0

Multiplicación de elementos

4F^2-40F^2-36F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-36F^2-36F+1=0

a = -36; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-36)·1
Δ = 1440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1440}=\sqrt{144*10}=\sqrt{144}*\sqrt{10}=12\sqrt{10}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-12\sqrt{10}}{2*-36}=\frac{36-12\sqrt{10}}{-72}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+12\sqrt{10}}{2*-36}=\frac{36+12\sqrt{10}}{-72}
$