Solucion de F(x)=10x-1/x+3

Solucion de F(x)=10x-1/x+3:

(F)=10F-1/F+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(10F-1/F+3)=0


Dominio: F+3)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-10F+1/F-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F-10F*F-3*F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3F+F*F-10F*F+1=0

Multiplicación de elementos

F^2-10F^2-3F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9F^2-3F+1=0

a = -9; b = -3; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-9)·1
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{3-3\sqrt{5}}{-18}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{3+3\sqrt{5}}{-18}
$