Solucion de F(x)=2/3x-2

Solucion de F(x)=2/3x-2:

(F)=2/3F-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2/3F-2)=0


Dominio: 3F-2)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-2/3F+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F+2*3F-2=0

Multiplicación de elementos

3F^2+6F-2=0

a = 3; b = 6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·3·(-2)
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{15}}{2*3}=\frac{-6-2\sqrt{15}}{6}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{15}}{2*3}=\frac{-6+2\sqrt{15}}{6}
$