Solucion de F(x)=20/3x+10

Solucion de F(x)=20/3x+10:

(F)=20/3F+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(20/3F+10)=0


Dominio: 3F+10)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-20/3F-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-10*3F-20=0

Multiplicación de elementos

3F^2-30F-20=0

a = 3; b = -30; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·3·(-20)
Δ = 1140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1140}=\sqrt{4*285}=\sqrt{4}*\sqrt{285}=2\sqrt{285}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{285}}{2*3}=\frac{30-2\sqrt{285}}{6}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{285}}{2*3}=\frac{30+2\sqrt{285}}{6}
$