Solucion de F(x)=20x-160/x-2

Solucion de F(x)=20x-160/x-2:

(F)=20F-160/F-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(20F-160/F-2)=0


Dominio: F-2)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-20F+160/F+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F-20F*F+2*F+160=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2F+F*F-20F*F+160=0

Multiplicación de elementos

F^2-20F^2+2F+160=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-19F^2+2F+160=0

a = -19; b = 2; c = +160;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-19)·160
Δ = 12164
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12164}=\sqrt{4*3041}=\sqrt{4}*\sqrt{3041}=2\sqrt{3041}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{3041}}{2*-19}=\frac{-2-2\sqrt{3041}}{-38}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{3041}}{2*-19}=\frac{-2+2\sqrt{3041}}{-38}
$