Respuesta de F(x)=2x+3/3x-5

Respuesta de F(x)=2x+3/3x-5:

(F)=2F+3/3F-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F+3/3F-5)=0


Dominio: 3F-5)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-2F-3/3F+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-2F*3F+5*3F-3=0

Multiplicación de elementos

3F^2-6F^2+15F-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3F^2+15F-3=0

a = -3; b = 15; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-3)·(-3)
Δ = 189
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{189}=\sqrt{9*21}=\sqrt{9}*\sqrt{21}=3\sqrt{21}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3\sqrt{21}}{2*-3}=\frac{-15-3\sqrt{21}}{-6}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3\sqrt{21}}{2*-3}=\frac{-15+3\sqrt{21}}{-6}
$